Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 36 км. Путь из А в В занял у туриста 7 часов, из которых 4 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть $$S$$ - расстояние между пунктами А и В, $$S = 36$$ км.

Пусть $$t_1$$ - время подъёма, $$t_2$$ - время спуска. По условию, $$t_1 + t_2 = 7$$ ч, $$t_2 = 4$$ ч. Тогда $$t_1 = 7 - 4 = 3$$ ч.

Пусть $$v_1$$ - скорость на подъёме, $$v_2$$ - скорость на спуске. По условию, $$v_2 = v_1 + 2$$.

Пусть $$S_1$$ - расстояние подъёма, $$S_2$$ - расстояние спуска. Тогда $$S_1 + S_2 = S = 36$$.

$$S_1 = v_1 t_1 = 3v_1$$

$$S_2 = v_2 t_2 = 4v_2 = 4(v_1 + 2) = 4v_1 + 8$$

Тогда $$3v_1 + 4v_1 + 8 = 36$$

$$7v_1 = 28$$

$$v_1 = 4$$ км/ч

$$v_2 = v_1 + 2 = 4 + 2 = 6$$ км/ч

Ответ: 6