Решение:

Чтобы найти допустимые значения переменной x для дроби \(\frac{x - 1}{x^2 - 2x}\), нужно исключить те значения, при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не определено.

1. Приравняем знаменатель к нулю:

$$x^2 - 2x = 0$$

2. Решим полученное уравнение:

Вынесем x за скобки:

$$x(x - 2) = 0$$

Получаем два возможных решения:

• x = 0
• x - 2 = 0 => x = 2

Таким образом, знаменатель равен нулю при x = 0 и x = 2.

3. Запишем ответ:

Допустимыми значениями переменной x являются все числа, кроме 0 и 2.

Ответ:

Все числа, кроме: 0; 2