Домашняя работа «Плотность вещества» ФИ Задания уровня «А» 1. Металлический брусок объемом 65 см³ имеет массу 474,5 г. Определите плотность бруска. 2. Подсолнечное масло налито в бутылку объемом 1000 см³, Чему равна его масса? 3. Рассчитайте объем оконного стекла, имеющего массу 2,5 кг? 4. Объем пробки массой 60 кг равен 0,25 м³. Определите ес плотность: 5. Какова масса оловянного бруска объемом 10 см³? 6. Определите массу воды объемом 2,5 л? 7. В сосуд налили 250 см³ керосина. Рассчитайте, на сколько увеличится масса сосуда? 8. Определите объем цинкового слитка массой 1,42 кг. 9. Рассчитайте массу 0,5 л молока. 10. Чему равен объем алюминиевого бруска массой 13,5 кг? Задания уровня «В» 1. В наполненный до краев водой сосуд погрузили медную деталь массой 178 г. Определите массу воды, которая выльется из сосуда? 2. Из меди и мрамора изготовлены два одинаковых кубика. Какой из этих кубиков имеет большую массу и во сколько раз? 3. В бак автомобиля долили 30 л бензина. Рассчитайте, на сколько увеличилась общая масса автомобиля? 4. Пустая стеклянная бутылка имеет массу 500 г. Определите объем стекла этой бутылки. Задачи 5. Алюминиевый чайник имеет массу 400 г. Чему равна масса такого же медного чайника. 6. На железнодорожную платформу массой 20 т пог- рузили гранитную плиту объемом 15 м³. Определите общую массу платформы вместе с грузом? 7. Железная деталь массой 80 кг имеет объем 15 дм. Определите, имеет ли она внутри полость? 8. Сколько автомашин грузоподъемностью 3 т пот- ребуется, чтобы перевезти 150 м³ песка? 9. Какова масса оконного стекла длиной 60 см, высо той 50 см и толщиной 0,5 см. 10. В пластиковую бутылку вмещается 1 л керосина. Поместится ли в нее 1 кг воды?

Определим предмет: физика.

Задания уровня «А»

1. Металлический брусок объемом $$65 ext{см}^3$$ имеет массу $$474,5 ext{г}$$. Определите плотность бруска.

Плотность вещества рассчитывается по формуле: $$\rho = \frac{m}{V}$$, где $$ ho$$ - плотность, $$m$$ - масса, $$V$$ - объем.

Подставим значения: $$\rho = \frac{474,5 ext{г}}{65 ext{см}^3} \approx 7,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$.

Ответ: Плотность металлического бруска примерно равна $$7,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$.

2. Подсолнечное масло налито в бутылку объемом $$1000 \text{см}^3$$. Чему равна его масса?

Плотность подсолнечного масла примерно равна $$920 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Переведем в $$rac{\text{г}}{\text{см}^3}$$: $$920 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 0,92 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$.

Массу можно найти по формуле: $$m = \rho \cdot V$$, где $$m$$ - масса, $$\rho$$ - плотность, $$V$$ - объем.

Подставим значения: $$m = 0,92 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 1000 \text{см}^3 = 920 ext{г}$$.

Ответ: Масса подсолнечного масла равна $$920 ext{г}$$.

3. Рассчитайте объем оконного стекла, имеющего массу $$2,5 \text{кг}$$.

Плотность оконного стекла примерно равна $$2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Объем можно найти по формуле: $$V = \frac{m}{\rho}$$, где $$V$$ - объем, $$m$$ - масса, $$\rho$$ - плотность.

Подставим значения: $$V = \frac{2,5 \text{кг}}{2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0,001 \text{м}^3$$.

Переведем в кубические сантиметры: $$0,001 \text{м}^3 = 1000 \text{см}^3$$.

Ответ: Объем оконного стекла равен $$0,001 \text{м}^3$$ или $$1000 \text{см}^3$$.

4. Объем пробки массой $$60 \text{кг}$$ равен $$0,25 \text{м}^3$$. Определите её плотность.

Плотность вещества рассчитывается по формуле: $$\rho = \frac{m}{V}$$, где $$\rho$$ - плотность, $$m$$ - масса, $$V$$ - объем.

Подставим значения: $$\rho = \frac{60 \text{кг}}{0,25 \text{м}^3} = 240 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Ответ: Плотность пробки равна $$240 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

5. Какова масса оловянного бруска объемом $$10 \text{см}^3$$?

Плотность олова примерно равна $$7300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Переведем в $$rac{\text{г}}{\text{см}^3}$$: $$7300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 7,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$.

Массу можно найти по формуле: $$m = \rho \cdot V$$, где $$m$$ - масса, $$\rho$$ - плотность, $$V$$ - объем.

Подставим значения: $$m = 7,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 10 \text{см}^3 = 73 ext{г}$$.

Ответ: Масса оловянного бруска равна $$73 ext{г}$$.

6. Определите массу воды объемом $$2,5 \text{л}$$?

Плотность воды равна $$1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Переведем в $$rac{\text{г}}{\text{см}^3}$$: $$1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$. $$2,5 л = 2500 \text{см}^3$$.

Массу можно найти по формуле: $$m = \rho \cdot V$$, где $$m$$ - масса, $$\rho$$ - плотность, $$V$$ - объем.

Подставим значения: $$m = 1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 2500 \text{см}^3 = 2500 ext{г} = 2,5 \text{кг}$$.

Ответ: Масса воды равна $$2,5 \text{кг}$$.

7. В сосуд налили $$250 \text{см}^3$$ керосина. Рассчитайте, на сколько увеличится масса сосуда?

Плотность керосина примерно равна $$800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Переведем в $$rac{\text{г}}{\text{см}^3}$$: $$800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 0,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$.

Массу можно найти по формуле: $$m = \rho \cdot V$$, где $$m$$ - масса, $$\rho$$ - плотность, $$V$$ - объем.

Подставим значения: $$m = 0,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 250 \text{см}^3 = 200 ext{г}$$.

Ответ: Масса сосуда увеличится на $$200 ext{г}$$.

8. Определите объем цинкового слитка массой $$1,42 \text{кг}$$.

Плотность цинка примерно равна $$7100 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Объем можно найти по формуле: $$V = \frac{m}{\rho}$$, где $$V$$ - объем, $$m$$ - масса, $$\rho$$ - плотность.

Подставим значения: $$V = \frac{1,42 \text{кг}}{7100 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0,0002 \text{м}^3$$.

Переведем в кубические сантиметры: $$0,0002 \text{м}^3 = 200 \text{см}^3$$.

Ответ: Объем цинкового слитка равен $$0,0002 \text{м}^3$$ или $$200 \text{см}^3$$.

9. Рассчитайте массу $$0,5 \text{л}$$ молока.

Плотность молока примерно равна $$1030 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Переведем в $$rac{\text{г}}{\text{см}^3}$$: $$1030 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1,03 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$. $$0,5 л = 500 \text{см}^3$$.

Массу можно найти по формуле: $$m = \rho \cdot V$$, где $$m$$ - масса, $$\rho$$ - плотность, $$V$$ - объем.

Подставим значения: $$m = 1,03 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 500 \text{см}^3 = 515 ext{г}$$.

Ответ: Масса молока равна $$515 ext{г}$$.

10. Чему равен объем алюминиевого бруска массой $$13,5 \text{кг}$$?

Плотность алюминия примерно равна $$2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Объем можно найти по формуле: $$V = \frac{m}{\rho}$$, где $$V$$ - объем, $$m$$ - масса, $$\rho$$ - плотность.

Подставим значения: $$V = \frac{13,5 \text{кг}}{2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0,005 \text{м}^3$$.

Ответ: Объем алюминиевого бруска равен $$0,005 \text{м}^3$$.

Задания уровня «В»

1. В наполненный до краев водой сосуд погрузили медную деталь массой $$178 \text{г}$$. Определите массу воды, которая выльется из сосуда?

Плотность меди примерно равна $$8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Переведем в $$rac{\text{г}}{\text{см}^3}$$: $$8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 8,9 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$.

Сначала найдем объем медной детали по формуле: $$V = \frac{m}{\rho}$$, где $$V$$ - объем, $$m$$ - масса, $$\rho$$ - плотность.

Подставим значения: $$V = \frac{178 \text{г}}{8,9 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}} = 20 \text{см}^3$$.

Так как сосуд был наполнен до краев, объем вылившейся воды равен объему медной детали.

Плотность воды равна $$1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$.

Теперь найдем массу вылившейся воды по формуле: $$m = \rho \cdot V$$, где $$m$$ - масса, $$\rho$$ - плотность, $$V$$ - объем.

Подставим значения: $$m = 1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 20 \text{см}^3 = 20 ext{г}$$.

Ответ: Масса вылившейся воды равна $$20 \text{г}$$.

2. Из меди и мрамора изготовлены два одинаковых кубика. Какой из этих кубиков имеет большую массу и во сколько раз?

Плотность меди примерно равна $$8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Плотность мрамора примерно равна $$2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Так как плотность меди больше плотности мрамора, то кубик из меди имеет большую массу.

Найдем, во сколько раз масса кубика из меди больше массы кубика из мрамора: $$\frac{8900}{2700} \approx 3,3$$.

Ответ: Кубик из меди имеет большую массу, чем кубик из мрамора, примерно в 3,3 раза.

3. В бак автомобиля долили $$30 \text{л}$$ бензина. Рассчитайте, на сколько увеличилась общая масса автомобиля?

Плотность бензина примерно равна $$750 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Переведем в $$rac{\text{г}}{\text{см}^3}$$: $$750 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 0,75 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$. $$30 л = 30000 \text{см}^3$$.

Массу можно найти по формуле: $$m = \rho \cdot V$$, где $$m$$ - масса, $$\rho$$ - плотность, $$V$$ - объем.

Подставим значения: $$m = 0,75 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 30000 \text{см}^3 = 22500 ext{г} = 22,5 \text{кг}$$.

Ответ: Общая масса автомобиля увеличилась на $$22,5 \text{кг}$$.

4. Пустая стеклянная бутылка имеет массу $$500 \text{г}$$. Определите объем стекла этой бутылки.

Плотность стекла примерно равна $$2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Переведем в $$rac{\text{г}}{\text{см}^3}$$: $$2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 2,5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$.

Объем можно найти по формуле: $$V = \frac{m}{\rho}$$, где $$V$$ - объем, $$m$$ - масса, $$\rho$$ - плотность.

Подставим значения: $$V = \frac{500 \text{г}}{2,5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}} = 200 \text{см}^3$$.

Ответ: Объем стекла этой бутылки равен $$200 \text{см}^3$$.

Задачи

5. Алюминиевый чайник имеет массу $$400 \text{г}$$. Чему равна масса такого же медного чайника.

Плотность алюминия примерно равна $$2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Плотность меди примерно равна $$8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Сначала найдем объем алюминиевого чайника по формуле: $$V = \frac{m}{\rho}$$, где $$V$$ - объем, $$m$$ - масса, $$\rho$$ - плотность.

Переведем граммы в килограммы: $$400 \text{г} = 0,4 \text{кг}$$.

Подставим значения: $$V = \frac{0,4 \text{кг}}{2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} \approx 0,00015 \text{м}^3$$.

Теперь найдем массу медного чайника такого же объема по формуле: $$m = \rho \cdot V$$, где $$m$$ - масса, $$\rho$$ - плотность, $$V$$ - объем.

Подставим значения: $$m = 8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,00015 \text{м}^3 \approx 1,335 \text{кг}$$.

Ответ: Масса медного чайника примерно равна $$1,335 \text{кг}$$.

6. На железнодорожную платформу массой $$20 \text{т}$$ погрузили гранитную плиту объемом $$15 \text{м}^3$$. Определите общую массу платформы вместе с грузом?

Плотность гранита примерно равна $$2600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Сначала найдем массу гранитной плиты по формуле: $$m = \rho \cdot V$$, где $$m$$ - масса, $$\rho$$ - плотность, $$V$$ - объем.

Подставим значения: $$m = 2600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 15 \text{м}^3 = 39000 \text{кг} = 39 \text{т}$$.

Теперь найдем общую массу платформы вместе с грузом: $$20 \text{т} + 39 \text{т} = 59 \text{т}$$.

Ответ: Общая масса платформы вместе с грузом равна $$59 \text{т}$$.

7. Железная деталь массой $$80 \text{кг}$$ имеет объем $$15 \text{дм}^3$$. Определите, имеет ли она внутри полость?

Плотность железа примерно равна $$7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Переведем $$\text{дм}^3$$ в $$ ext{м}^3$$: $$15 \text{дм}^3 = 0,015 \text{м}^3$$.

Сначала найдем плотность железной детали по формуле: $$\rho = \frac{m}{V}$$, где $$\rho$$ - плотность, $$m$$ - масса, $$V$$ - объем.

Подставим значения: $$\rho = \frac{80 \text{кг}}{0,015 \text{м}^3} \approx 5333 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Так как плотность железной детали меньше плотности железа, то деталь имеет внутри полость.

Ответ: Деталь имеет внутри полость.

8. Сколько автомашин грузоподъемностью $$3 \text{т}$$ потребуется, чтобы перевезти $$150 \text{м}^3$$ песка?

Плотность песка примерно равна $$1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Сначала найдем массу всего песка по формуле: $$m = \rho \cdot V$$, где $$m$$ - масса, $$\rho$$ - плотность, $$V$$ - объем.

Подставим значения: $$m = 1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 150 \text{м}^3 = 225000 \text{кг} = 225 \text{т}$$.

Теперь найдем количество автомашин: $$\frac{225 \text{т}}{3 \text{т}} = 75$$.

Ответ: Потребуется 75 автомашин.

9. Какова масса оконного стекла длиной $$60 \text{см}$$, высотой $$50 \text{см}$$ и толщиной $$0,5 \text{см}$$.

Плотность оконного стекла примерно равна $$2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Переведем в $$rac{\text{г}}{\text{см}^3}$$: $$2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 2,5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$.

Сначала найдем объем оконного стекла: $$V = 60 \text{см} \cdot 50 \text{см} \cdot 0,5 \text{см} = 1500 \text{см}^3$$.

Теперь найдем массу оконного стекла по формуле: $$m = \rho \cdot V$$, где $$m$$ - масса, $$\rho$$ - плотность, $$V$$ - объем.

Подставим значения: $$m = 2,5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 1500 \text{см}^3 = 3750 ext{г} = 3,75 \text{кг}$$.

Ответ: Масса оконного стекла равна $$3,75 \text{кг}$$.

10. В пластиковую бутылку вмещается $$1 \text{л}$$ керосина. Поместится ли в нее $$1 \text{кг}$$ воды?

Плотность воды равна $$1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Переведем в $$rac{\text{г}}{\text{см}^3}$$: $$1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$. $$1 л = 1000 \text{см}^3$$.

Масса воды объемом $$1 \text{л}$$: $$m = \rho \cdot V = 1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 1000 \text{см}^3 = 1000 \text{г} = 1 \text{кг}$$.

Так как в пластиковую бутылку вмещается $$1 \text{л}$$ керосина, то в нее поместится $$1 \text{кг}$$ воды, потому что масса 1 литра воды = 1 кг.

Ответ: Да, поместится.