Домашняя работа. 1. 6. (14776 - 19 + 85243 - 84573): 30854-368 2. Расстояние между поселками 240 км. Сколько времени потратит человек на дорогу в соседний поселок и обратно, если туда он поедет на автобусе со скоростью 60 км/ч, а возвращаться будет на автомобиле со скоростью 80 км/ч? 3. Лодка проплывает по течению реки 24 км за 3 ч. Скорость лодки против течения реки 2 км/ч. Найдите скорость течения реки и собственную скорость лодки. 4. Расстояние между двумя пристанями 90 км. От каждой из них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Сколько часов им понадобится чтобы встретиться, если скорость первого 20 км/час, а второго 25 км/час?

1. Решим пример по действиям: * 14776 - 19 = 14757 * 14757 + 85243 = 100000 * 100000 - 84573 = 15427 * 15427 * 6 = 92562 * 30854 - 368 = 30486 * 92562 : 30486 = 3,036 2. Найдем время, которое человек потратит на дорогу в соседний поселок на автобусе: $$t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{240 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}$$ Найдем время, которое человек потратит на дорогу обратно на автомобиле: $$t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{240 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}$$ Найдем общее время: $$t = t_1 + t_2 = 4 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 7 \text{ ч}$$ 3. Пусть $$v_л$$ - собственная скорость лодки, $$v_т$$ - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению равна $$v_л + v_т$$, а против течения $$v_л - v_т$$. Из условия задачи известно, что лодка проплывает по течению реки 24 км за 3 ч, значит: $$v_л + v_т = \frac{24 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 8 \text{ км/ч}$$ Скорость лодки против течения реки равна 2 км/ч, значит: $$v_л - v_т = 2 \text{ км/ч}$$ Решим систему уравнений: $$\begin{cases} v_л + v_т = 8 \\ v_л - v_т = 2 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $$2v_л = 10 \Rightarrow v_л = 5 \text{ км/ч}$$ Подставим значение $$v_л$$ в первое уравнение: $$5 + v_т = 8 \Rightarrow v_т = 3 \text{ км/ч}$$ 4. Скорость сближения теплоходов равна сумме их скоростей, то есть 20 км/ч + 25 км/ч = 45 км/ч. Время, через которое теплоходы встретятся, равно расстоянию между пристанями, деленному на скорость сближения: $$t = \frac{S}{v_1 + v_2} = \frac{90 \text{ км}}{20 \text{ км/ч} + 25 \text{ км/ч}} = \frac{90 \text{ км}}{45 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$$ Ответы: 1. 3,036 2. 7 ч 3. Скорость течения реки 3 км/ч, собственная скорость лодки 5 км/ч. 4. 2 ч