Домашняя контрольная работа 7 класс 1. а) Объем тела 20 л выразите в м³. б) Массу тела 350 г выразите в кг. в) Плотность тела равна 0.9 г/см³. Выразите в кг/м³. 2. Стекло имеет длину 3 м, высоту 100 см, толщину 3 мм. Чему равна масса этого стекла? 3. Чугунная, фарфоровая и латунная гири имеют одинаковую массу. Какая из них имеет наибольший объем? Плотность чугуна 7000 кг/м³, фарфора 2300 кг/м³, латуни 8500 кг/м³. Поясните свой ответ. 4. Определите объем сосуда (в литрах), необходимого для хранения меда массой 5 кг, если плотность меда равна 1400 кг/м³. 5. Какой из кубиков равного объёма представленного на рисунке, имеет наименьшую плотность? Поясните свой ответ. 6. Определите плотность вещества, если оно при объеме 10 л имеет массу 30 кг.

а) Переведём литры в кубические метры. 1 литр = 0,001 м³.

$$20 \cdot 0.001 = 0.02 \text{ м}^3$$

Ответ: 0,02 м³

б) Переведём граммы в килограммы. 1 грамм = 0,001 кг.

$$350 \cdot 0.001 = 0.35 \text{ кг}$$

Ответ: 0,35 кг

в) Переведём плотность из г/см³ в кг/м³. 1 г/см³ = 1000 кг/м³.

$$0.9 \cdot 1000 = 900 \text{ кг/м}^3$$

Ответ: 900 кг/м³

Сначала переведём все величины в систему СИ:

• Длина: $$3 \text{ м}$$
• Высота: $$100 \text{ см} = 1 \text{ м}$$
• Толщина: $$3 \text{ мм} = 0.003 \text{ м}$$

Найдём объём стекла:

$$V = 3 \cdot 1 \cdot 0.003 = 0.009 \text{ м}^3$$

Плотность стекла обычно находится в диапазоне 2400-2800 кг/м³. Возьмём среднее значение 2600 кг/м³.

Масса стекла равна произведению его плотности на объём:

$$m = \rho \cdot V = 2600 \cdot 0.009 = 23.4 \text{ кг}$$

Ответ: 23,4 кг

Так как масса = плотность × объём, то при одинаковой массе, чем больше плотность, тем меньше объём. Значит, наибольший объём имеет тело с наименьшей плотностью – фарфор.

Ответ: Наибольший объём имеет фарфоровая гиря, так как у фарфора наименьшая плотность (2300 кг/м³).

Объём сосуда можно найти по формуле: $$V = \frac{m}{\rho}$$, где

• $$m$$ - масса меда, равная 5 кг
• $$\rho$$ - плотность меда, равная 1400 кг/м³

$$V = \frac{5}{1400} = 0.00357 \text{ м}^3$$

Переведём кубические метры в литры. 1 м³ = 1000 литров.

$$0.00357 \cdot 1000 = 3.57 \text{ литра}$$

Ответ: Объём сосуда должен быть примерно 3,57 литра.

Плотность = масса / объём. Так как объёмы кубиков одинаковы, наименьшую плотность имеет кубик с наименьшей массой.

Ответ: Кубик №1 имеет наименьшую плотность, так как его масса (0,5 кг) наименьшая.

Плотность вещества можно найти по формуле:$$\rho = \frac{m}{V}$$, где

• $$m$$ - масса вещества, равная 30 кг
• $$V$$ - объём вещества, равный 10 л = 0,01 м³

$$\rho = \frac{30}{0.01} = 3000 \text{ кг/м}^3$$

Ответ: Плотность вещества равна 3000 кг/м³.