Домашнее задание: выучить определение и свойства средней линии трапеции. И решить задачи 1 и 2 на готовых чертежах (учащимся раздаются карточки с задачами): 1. Дано: $$P_{ABC}$$ = 40. Найти: $$P_{A_1B_1C_1}$$

Так как $$A_1B_1$$ - средняя линия треугольника $$ABC$$, то она равна половине основания $$AC$$, т.е. $$A_1B_1 = \frac{1}{2}AC$$. Аналогично, $$B_1C_1 = \frac{1}{2}BC$$ и $$A_1C_1 = \frac{1}{2}AB$$. Следовательно, периметр треугольника $$A_1B_1C_1$$ равен:

$$P_{A_1B_1C_1} = A_1B_1 + B_1C_1 + A_1C_1 = \frac{1}{2}AC + \frac{1}{2}BC + \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}(AC + BC + AB) = \frac{1}{2}P_{ABC}$$

$$P_{A_1B_1C_1} = \frac{1}{2} \cdot 40 = 20$$

Ответ: $$P_{A_1B_1C_1} = 20$$