Домашнее задание 1. Найдите значение выражения: a) 521.5-23, б) 3-8: 3-9; в) (22)-3. 2. Упростите выражение: a) (a-3)5a18; б) 2,4x8 y. 5x9y-7. 3. Вычислите: a) 25; б)0,36; в); г)-9. 4. Решите уравнения: a) x²=0,49; б) x²=-100 5. Вычислите: a) 0,500.04+144621110-1 6. Найдите значение выражений: ; B) √8 a) v0,25-64; б) √56.14; в) 2; г) √3.2°. 1. Вычислите дискриминант квадратного трехчлена: a) 2x²-9x+5; б) х²-14x +49. 2. Разложите квадратный трехчлен на линейные множи- тели: a) x²+5x-6; б) 3x²-4x-7.

1. Найдите значение выражения: a) $$5^{21} \cdot 5^{-23} = 5^{21-23} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$$ б) $$3^{-8} : 3^{-9} = 3^{-8 - (-9)} = 3^{-8+9} = 3^1 = 3$$ в) $$(2^2)^{-3} = 2^{2 \cdot (-3)} = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}$$ 2. Упростите выражение: a) $$(a^{-3})^5 \cdot a^{18} = a^{-3 \cdot 5} \cdot a^{18} = a^{-15} \cdot a^{18} = a^{-15+18} = a^3$$ б) $$2.4x^8y \cdot 5x^9y^{-7} = 2.4 \cdot 5 \cdot x^{8+9} \cdot y^{1+(-7)} = 12x^{17}y^{-6} = \frac{12x^{17}}{y^6}$$ 3. Вычислите: a) $$\sqrt{25} = 5$$ б) $$\sqrt{0.36} = 0.6$$ в) Невозможно прочитать выражение. г) $$\sqrt[3]{-9}$$ (кубический корень из -9) 4. Решите уравнения: a) $$x^2 = 0.49$$ $$x = \pm \sqrt{0.49}$$ $$x = \pm 0.7$$ б) $$x^2 = -100$$ Решений нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным. 5. Вычислите: a) Невозможно прочитать выражение. 6. Найдите значение выражений: a) $$\sqrt{0.25} - 64 = 0.5 - 64 = -63.5$$ б) $$\sqrt{56} \cdot \sqrt{14} = \sqrt{56 \cdot 14} = \sqrt{784} = 28$$ в) $$\sqrt{\frac{8}{2}} = \sqrt{4} = 2$$ г) $$\sqrt{3} \cdot 2^0 = \sqrt{3} \cdot 1 = \sqrt{3}$$ 1. Вычислите дискриминант квадратного трехчлена: а) $$2x^2 - 9x + 5$$ $$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 81 - 40 = 41$$ б) $$x^2 - 14x + 49$$ $$D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 49 = 196 - 196 = 0$$ 2. Разложите квадратный трехчлен на линейные множители: a) $$x^2 + 5x - 6$$ Найдем корни уравнения $$x^2 + 5x - 6 = 0$$: $$D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49$$ $$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2} = \frac{-5 + 7}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2} = \frac{-5 - 7}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$ Разложение: $$(x - 1)(x + 6)$$ б) $$3x^2 - 4x - 7$$ Найдем корни уравнения $$3x^2 - 4x - 7 = 0$$: $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-7) = 16 + 84 = 100$$ $$x_1 = \frac{4 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{4 + 10}{6} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}$$ $$x_2 = \frac{4 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{4 - 10}{6} = \frac{-6}{6} = -1$$ Разложение: $$3(x - \frac{7}{3})(x + 1) = (3x - 7)(x + 1)$$