Докажите, что Sen 2 L = tgd 1 + cos2d

Докажем, что \(\frac{\sin(2x)}{1 + \cos(2x)} = tg(x)\)

Воспользуемся формулами: \(\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)\) и \(1 + \cos(2x) = 2\cos^2(x)\)

Тогда: \[\frac{\sin(2x)}{1 + \cos(2x)} = \frac{2\sin(x)\cos(x)}{2\cos^2(x)} = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} = tg(x)\]

Что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано