446. Докажите, что: а) квадраты противоположных чисел равны; б) кубы противоположных чисел противоположны.

Решение: а) Пусть число равно (a), тогда противоположное ему число равно (-a). Квадрат числа (a) равен (a^2), а квадрат числа (-a) равен \((-a)^2 = a^2\). Следовательно, квадраты противоположных чисел равны. б) Куб числа (a) равен (a^3), а куб числа (-a) равен \((-a)^3 = -a^3\). Следовательно, кубы противоположных чисел противоположны.