8. Докажите, что значение выражения (7п + 19) – (3 + 5n) кратно 2 при любом натуральном значении п.

Упростим выражение:

$$ 7n + 19 - (3 + 5n) = 7n + 19 - 3 - 5n = 2n + 16 = 2(n + 8) $$

Так как выражение представимо в виде произведения 2 и (n + 8), то оно кратно 2 при любом натуральном значении n.

Ответ: Выражение кратно 2 при любом натуральном значении n, что и требовалось доказать.