7. Докажите, что значение выражения $$81^5 - 27^6$$ кратно 8.

$$81^5 - 27^6 = (3^4)^5 - (3^3)^6 = 3^{20} - 3^{18} = 3^{18}(3^2 - 1) = 3^{18}(9-1) = 3^{18} * 8$$ Так как выражение $$81^5 - 27^6$$ можно представить как $$3^{18} * 8$$, оно кратно 8. **Ответ:** Доказано.