13. Докажите, что разность квадратов двух последовательных не- чётных чисел делится на 8. Решение:

Question

Вопрос:

13. Докажите, что разность квадратов двух последовательных не- чётных чисел делится на 8. Решение:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: Доказано

Краткое пояснение: Разность квадратов двух последовательных нечетных чисел всегда делится на 8, так как она равна учетверенному значению четного числа.

Решение:

Пусть даны два последовательных нечетных числа: 2n + 1 и 2n + 3, где n — целое число.
Вычислим разность их квадратов:

\[(2n + 3)^2 - (2n + 1)^2 = (4n^2 + 12n + 9) - (4n^2 + 4n + 1) = 8n + 8 = 8(n + 1).\]

Полученное выражение 8(n + 1) делится на 8, что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

13. Докажите, что разность квадратов двух последовательных не- чётных чисел делится на 8. Решение:

Ответ:

Похожие