Контрольные задания > 14. Докажите, что каково бы ни было значение х, сумма произве- дений (2x - 3)(7 – х) и (2x – 9)(х – 4) равна 15. Решение:
Вопрос:

14. Докажите, что каково бы ни было значение х, сумма произве- дений (2x - 3)(7 – х) и (2x – 9)(х – 4) равна 15. Решение:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Доказано

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые, чтобы убедиться, что сумма произведений равна 15.

Решение:

  • Раскроем скобки в каждом произведении:
\[(2x - 3)(7 - x) = 14x - 2x^2 - 21 + 3x = -2x^2 + 17x - 21\] \[(2x - 9)(x - 4) = 2x^2 - 8x - 9x + 36 = 2x^2 - 17x + 36\]
  • Найдем сумму этих произведений:
\[(-2x^2 + 17x - 21) + (2x^2 - 17x + 36) = -2x^2 + 2x^2 + 17x - 17x - 21 + 36 = 15\]
  • Сумма произведений действительно равна 15, независимо от значения x.

Ответ: Доказано

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие