Контрольные задания > Докажите, что при любом значении х верно неравенство: (x - 3)² > x(x - 6). (x + 5)² > x(x + 10).
Вопрос:

Докажите, что при любом значении х верно неравенство: (x - 3)² > x(x - 6). (x + 5)² > x(x + 10).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Неравенства верны при любом значении x.

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и упрощаем выражение, чтобы убедиться, что неравенство выполняется.
  • Рассмотрим первое неравенство: (x - 3)² > x(x - 6).
  • Раскрываем скобки: x² - 6x + 9 > x² - 6x.
  • Упрощаем: x² и -6x сокращаются, остается 9 > 0.
  • Так как 9 > 0, неравенство верно при любом значении x.
  • Рассмотрим второе неравенство: (x + 5)² > x(x + 10).
  • Раскрываем скобки: x² + 10x + 25 > x² + 10x.
  • Упрощаем: x² и 10x сокращаются, остается 25 > 0.
  • Так как 25 > 0, неравенство верно при любом значении x.

Ответ: Неравенства верны при любом значении x.

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие