Контрольные задания > 3*. Докажите, что если на рисунке АС и BD – перпендикуляры к прямой CD и AD = BC, то ΔACD – ΔBDC.
Вопрос:

3*. Докажите, что если на рисунке АС и BD – перпендикуляры к прямой CD и AD = BC, то ΔACD – ΔBDC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Доказываем равенство треугольников ACD и BDC, используя признаки равенства прямоугольных треугольников.

Доказательство:

  • AC и BD – перпендикуляры к CD, следовательно, углы ACD и BDC прямые (равны 90°).
  • AD = BC (по условию).
  • CD – общая сторона.
  • Треугольники ACD и BDC прямоугольные, с равными гипотенузами (AD = BC) и общим катетом CD.
  • По теореме о равенстве прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету, ΔACD = ΔBDC.
ГДЗ по фото 📸

Похожие