274 Докажите, что ДАВС = ДА,В,С, если ∠A = ∠A1, ∠B=∠B ВН = В₁Н1, где ВН и В₁₁ - высоты ДАВС И ДА,В,С, COOT ветственно.

Ответ: смотри решение в ответе

• Рассмотрим треугольники ABH и A₁B₁H₁. Они прямоугольные (BH и B₁H₁ - высоты), BH = B₁H₁ (по условию), ∠A = ∠A₁ (по условию). Следовательно, треугольники ABH и A₁B₁H₁ равны по катету и прилежащему углу.
• Из равенства треугольников следует, что AB = A₁B₁.
• Тогда треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны по стороне и двум прилежащим углам (AB = A₁B₁, ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁).

Ответ: смотри решение в ответе