Докажите, что ABCD — параллелограмм. 1) На диагонали DB отмечены равные пары углов: ∠1 = ∠4 и ∠2 = ∠3.

Рассмотрим диагональ DB как секущую.

1. Так как ∠1 = ∠4, то DC ∥ AB по признаку параллельности прямых.
2. Так как ∠2 = ∠3, то AD ∥ BC по тому же признаку.
3. В четырёхугольнике ABCD противоположные стороны попарно параллельны.

Ответ: ABCD — параллелограмм.