Докажи теорему, используя рисунок. Так как BL — биссектриса равнобедренного треугольника, то = , по 1 признаку равенства треугольников. Поэтому ∠A = , AL = . Следовательно, — медиана. ∠ALB и ∠CLB являются смежными и равными. ∠ALB + ∠CLB = . Значит, ∠ALB = ∠CLB = 90° и BL —

Решение:

Так как (BL) — биссектриса равнобедренного треугольника, то (AB) = (BC), по 1 признаку равенства треугольников.

Поэтому (angle A) = (angle C), (AL) = (LC). Следовательно, (BL) — медиана.

(angle ALB) и (angle CLB) являются смежными и равными. (angle ALB + angle CLB) = (180^circ). Значит, (angle ALB = angle CLB = 90^circ) и (BL) — высота.