Докажи теорему, используя рисунок. Так как $$BL$$ — биссектриса равнобедренного треугольника, то [пропуск] = [пропуск], по 1 признаку равенства треугольников. Поэтому $$\angle A$$ = [пропуск], $$AL$$ = [пропуск]. Следовательно, [пропуск] — медиана. $$\angle ALB$$ и $$\angle CLB$$ являются смежными и равными. $$\angle ALB + \angle CLB$$ = [пропуск]. Значит, $$\angle ALB = \angle CLB = 90^\circ$$ и $$BL$$ — [пропуск].

Для решения данной задачи необходимо вспомнить свойства равнобедренных треугольников и признаки их равенства.

Так как $$BL$$ - биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, то она также является медианой и высотой. Значит, треугольники $$ABL$$ и $$CBL$$ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними: $$AB = BC$$ как боковые стороны равнобедренного треугольника, $$BL$$ - общая сторона, $$\angle ABL = \angle CBL$$, так как $$BL$$ - биссектриса). Следовательно, соответственные углы и стороны этих треугольников равны.

Заполним пропуски:

1. Так как $$BL$$ — биссектриса равнобедренного треугольника, то $$AB$$ = $$BC$$, по 1 признаку равенства треугольников.
2. Поэтому $$\angle A$$ = $$\angle C$$, $$AL$$ = $$LC$$. Следовательно, $$L$$ — медиана.
3. $$\angle ALB$$ и $$\angle CLB$$ являются смежными и равными. $$\angle ALB + \angle CLB$$ = 180°. Значит, $$\angle ALB = \angle CLB = 90^\circ$$ и $$BL$$ — высота.