Доказательство. Теорема Пусть р || с, Мес, Р∈с, Нер, Тери МН 1 p, PT 1 p. Так как р || си РТ1 р, то PT c. У треугольников МНТ и ТРМ МТ гипотенуза. ZMTH = ∠ как углы при парал- лельных прямых и секущей углу. Отсюда МН = . Теорема доказана.

Пусть р || с, М ∈ с, Р ∈ с, Н ∈ р, Т ∈ р и МН ⊥ p, PT ⊥ p.

Так как р || с и РТ ⊥ p, то PT ⊥ c.

У треугольников МНТ и ТРМ МТ – общая гипотенуза.

∠MTH = ∠TPM как внутренние накрест лежащие углы при парал- лельных прямых p и c и секущей МТ.

Поэтому треугольники МНТ и TPM равны по гипотенузе и острому углу. Отсюда МН = ТР.

Теорема доказана.