К сожалению, на предоставленном изображении решение отсутствует. Могу только прокомментировать, какие признаки равенства треугольников можно использовать в каждом случае.
1) Если BD = DC и AD - общая сторона, а углы ADB и ADC прямые, то треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
2) Если NM = MP и угол NME = углу PME, и ME - общая сторона, то треугольники NME и PME равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
3) Если AB = AC и углы ABD и ACD равны, и AD - общая сторона, то треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
4) Если FK = PE и углы AKH и BHE равны, и KH = HE, то треугольники FKE и PEH равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
5) Если AO = OC и углы AOB и COB равны, и OB - общая сторона, то треугольники AOB и COB равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), и следовательно AB = BC.