Доказать: АВ² = AD·AC.

Решение:

Рассмотрим ΔABC и ΔADB.

∠A - общий.

∠ABC = ∠ADB (вписанный угол равен углу между касательной и хордой, опирающимися на одну и ту же дугу).

=> ΔABC ~ ΔADB (по двум углам).

AB / AD = AC / AB => AB² = AD * AC.