Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники ABO и CDO.
2. По условию, BO = DO (указано на чертеже).
3. По условию, AB = CD (указано на чертеже).
4. Угол 1 = углу 2 (по условию).
5. Следовательно, треугольник ABO равен треугольнику CDO по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов, а значит, AO = CO.

Что и требовалось доказать.