4. Дочери 12 лет. Её возраст составляет \frac{2}{5} возраста матери. Сколько лет матери?

Пусть x - возраст матери.

Тогда \(\frac{2}{5}\) от x составляет 12 лет. Составим уравнение:

$$\frac{2}{5} x = 12$$

Чтобы найти x, нужно 12 разделить на \(\frac{2}{5}\). Деление заменяем умножением на перевернутую дробь:

$$x = 12 : \frac{2}{5} = 12 \cdot \frac{5}{2} = \frac{12 \cdot 5}{2} = \frac{6 \cdot 5}{1} = 30\ \text{(лет)}$$

Ответ: 30 лет