90. До обеда рабочий изготовил $$\frac{7}{13}$$ дневной нормы деталей, а после обеда остальные 72 детали. Сколько деталей составляет дневная норма?

Пусть x - дневная норма деталей. Тогда до обеда рабочий изготовил $$\frac{7}{13}x$$ деталей, а после обеда - 72 детали. Получаем уравнение:

$$\frac{7}{13}x + 72 = x$$

Перенесем $$\frac{7}{13}x$$ в правую часть уравнения:

$$72 = x - \frac{7}{13}x$$ $$72 = \frac{13}{13}x - \frac{7}{13}x$$ $$72 = \frac{6}{13}x$$

Умножим обе части уравнения на $$\frac{13}{6}$$:

$$x = 72 \cdot \frac{13}{6} = \frac{72 \cdot 13}{6} = \frac{6 \cdot 12 \cdot 13}{6} = 12 \cdot 13 = 156$$

Ответ: Дневная норма составляет 156 деталей.