549. (Для работы в парах.) На стороне ОА угла АОВ от его вершины отло- жены равные отрезки и через их кон- цы проведены параллельные прямые (рис. 68). Длина отрезка А.В равна 1,5 см. Найдите длину отрезка: a) A5B5 6) A10B10

Question

Вопрос:

549. (Для работы в парах.) На стороне ОА угла АОВ от его вершины отло- жены равные отрезки и через их кон- цы проведены параллельные прямые (рис. 68). Длина отрезка А.В равна 1,5 см. Найдите длину отрезка: a) A5B5 6) A10B10

Ответ:

Accepted Answer

Давай найдем длины отрезков A₅B₅ и A₁₀B₁₀, используя подобие треугольников.

Из условия задачи следует, что отрезки OA₁, A₁A₂, A₂A₃ и т.д. равны между собой. Также известно, что прямые A₁B₁, A₂B₂, A₃B₃ и т.д. параллельны. Это означает, что треугольники OAB, OA₁B₁, OA₂B₂ и т.д. подобны.

Если A₁B₁ = 1.5 см, то:

a) A₅B₅:

Так как OA₅ = 5 * OA₁, то и A₅B₅ = 5 * A₁B₁ = 5 * 1.5 = 7.5 см.

б) A₁₀B₁₀:

Так как OA₁₀ = 10 * OA₁, то и A₁₀B₁₀ = 10 * A₁B₁ = 10 * 1.5 = 15 см.

Ответ:

а) A₅B₅ = 7.5 см
б) A₁₀B₁₀ = 15 см

Замечательно! Ты на правильном пути!

Ответ:

Похожие