9. Для каждой из функций y = 2x – 1, y = x² + 5x, y= (2x+1)/(4x-1) выясните, проходит ли ее график через: а) начало координат; б) точку с координатами (1; 1).

Задание 9:

а) Проходит ли график через начало координат (0; 0)?

• Для y = 2x - 1: Подставим x = 0 и y = 0: 0 = 2(0) - 1 => 0 = -1 (неверно). Значит, не проходит.
• Для y = x² + 5x: Подставим x = 0 и y = 0: 0 = (0)² + 5(0) => 0 = 0 (верно). Значит, проходит.
• Для y = (2x + 1) / (4x - 1): Подставим x = 0 и y = 0: 0 = (2(0) + 1) / (4(0) - 1) => 0 = 1 / -1 => 0 = -1 (неверно). Значит, не проходит.

б) Проходит ли график через точку (1; 1)?

• Для y = 2x - 1: Подставим x = 1 и y = 1: 1 = 2(1) - 1 => 1 = 1 (верно). Значит, проходит.
• Для y = x² + 5x: Подставим x = 1 и y = 1: 1 = (1)² + 5(1) => 1 = 6 (неверно). Значит, не проходит.
• Для y = (2x + 1) / (4x - 1): Подставим x = 1 и y = 1: 1 = (2(1) + 1) / (4(1) - 1) => 1 = 3 / 3 => 1 = 1 (верно). Значит, проходит.

Ответ:

• y = 2x - 1: а) не проходит, б) проходит.
• y = x² + 5x: а) проходит, б) не проходит.
• y = (2x + 1) / (4x - 1): а) не проходит, б) проходит.