Контрольные задания > Для изготовления спиралей нагревательных элементов чаще всего используют нихром и фехраль. В нагревательном элементе перегорела спираль из нихрома, и Владимир Валерьевич решил заменить её фехралевой спиралью той же длины. Пользуясь таблицей, помогите Владимиру Валерьевичу определить, во сколько раз площадь сечения фехралевой спирали должна быть больше площади сечения нихромовой спирали, чтобы при подключении к тому же источнику напряжения в нагревательном элементе выделялась прежняя мощность? Ответ округлите до сотых.
Вопрос:

Для изготовления спиралей нагревательных элементов чаще всего используют нихром и фехраль. В нагревательном элементе перегорела спираль из нихрома, и Владимир Валерьевич решил заменить её фехралевой спиралью той же длины. Пользуясь таблицей, помогите Владимиру Валерьевичу определить, во сколько раз площадь сечения фехралевой спирали должна быть больше площади сечения нихромовой спирали, чтобы при подключении к тому же источнику напряжения в нагревательном элементе выделялась прежняя мощность? Ответ округлите до сотых.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: в 1,18 раз

Краткое пояснение: Для сохранения мощности при замене материала спирали, необходимо изменить площадь сечения пропорционально отношению удельных сопротивлений материалов.
  1. Запишем условие равенства мощностей для нихромовой и фехралевой спиралей: \[P_{них} = P_{фех}\]
  2. Выразим мощность через напряжение и сопротивление: \[\frac{U^2}{R_{них}} = \frac{U^2}{R_{фех}}\]
  3. Так как напряжение одинаковое, то сопротивления должны быть равны: \[R_{них} = R_{фех}\]
  4. Выразим сопротивление через удельное сопротивление, длину и площадь сечения: \[\rho_{них} \frac{l}{S_{них}} = \rho_{фех} \frac{l}{S_{фех}}\]
  5. Так как длины спиралей одинаковы, то: \[\frac{\rho_{них}}{S_{них}} = \frac{\rho_{фех}}{S_{фех}}\]
  6. Выразим отношение площадей: \[\frac{S_{фех}}{S_{них}} = \frac{\rho_{фех}}{\rho_{них}}\]
  7. Подставим значения удельных сопротивлений из таблицы: \(\rho_{них} = 1.1 \text{ Ом·мм²/м}\), \(\rho_{фех} = 1.3 \text{ Ом·мм²/м}\): \[\frac{S_{фех}}{S_{них}} = \frac{1.3}{1.1} \approx 1.18\]
  8. Округлим до сотых: 1.18.

Ответ: в 1,18 раз

Цифровой атлет
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
ГДЗ по фото 📸

Похожие