Для изготовления каркасной модели прямоугольного параллелепипеда, длина которого 4 см, ширина — 2 см, потребовалось 64 см. Чему равна его высота? (В формулу вместо a, b, L подставить известные значения и найти с как в обычном уравнении)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Формула для суммы длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда:
   \( P = 4 · (a + b + c) \), где P — сумма длин всех рёбер, a — длина, b — ширина, c — высота.
2. Шаг 2: Подставляем известные значения в формулу:
   Длина (a) = 4 см
   Ширина (b) = 2 см
   Сумма рёбер (P) = 64 см
   \( 64 = 4 · (4 + 2 + c) \)
3. Шаг 3: Упрощаем уравнение:
   \( 64 = 4 · (6 + c) \)
4. Шаг 4: Делим обе стороны уравнения на 4:
   \( \frac{64}{4} = 6 + c \)
   \( 16 = 6 + c \)
5. Шаг 5: Находим высоту (c), вычитая 6 из 16:
   \( c = 16 - 6 \)
   \( c = 10 \) см.

Ответ: Высота прямоугольного параллелепипеда равна 10 см.