Контрольные задания > 7. Длины трёх сторон треугольника пропорцио- нальны числам 3, 8, 7. Наибольшая сторона больше наименьшей на 12 см. Определите пери- метр треугольника.
Вопрос:

7. Длины трёх сторон треугольника пропорцио- нальны числам 3, 8, 7. Наибольшая сторона больше наименьшей на 12 см. Определите пери- метр треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Составим уравнение, выразив стороны через переменную x, затем найдем значение x и вычислим длины сторон и периметр.
  1. Пусть x – коэффициент пропорциональности. Тогда длины сторон треугольника можно выразить как 3x, 8x и 7x.
  2. Известно, что наибольшая сторона (8x) больше наименьшей (3x) на 12 см. Составим уравнение: \[8x - 3x = 12\] \[5x = 12\] \[x = \frac{12}{5} = 2.4\]
  3. Найдем длины сторон треугольника:
    • Наименьшая сторона: 3x = 3 ⋅ 2.4 = 7.2 см
    • Средняя сторона: 7x = 7 ⋅ 2.4 = 16.8 см
    • Наибольшая сторона: 8x = 8 ⋅ 2.4 = 19.2 см
  4. Вычислим периметр треугольника, сложив длины всех сторон: \[P = 7.2 + 16.8 + 19.2 = 43.2\] см

Ответ: 43.2 см

ГДЗ по фото 📸

Похожие