Длина участка прямоугольной формы 9 м. Найди периметр участка, если его площадь 72 м². Длина прямоугольника 15 см, а ширина в 3 раза меньше. Вычисли периметр и площадь прямоугольника.

Разделим решение на две части.

1. Решение задачи про участок.

Известно, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: $$S = a \cdot b$$. В нашем случае известна длина $$a = 9 \text{ м}$$ и площадь $$S = 72 \text{ м}^2$$. Нужно найти ширину $$b$$ и периметр $$P$$.

Найдем ширину участка:

$$b = \frac{S}{a} = \frac{72 \text{ м}^2}{9 \text{ м}} = 8 \text{ м}$$.

Теперь найдем периметр участка. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: $$P = 2 \cdot (a + b)$$.

$$P = 2 \cdot (9 \text{ м} + 8 \text{ м}) = 2 \cdot 17 \text{ м} = 34 \text{ м}$$.

Ответ: Периметр участка равен 34 м.

2. Решение задачи про прямоугольник.

Известно, что длина прямоугольника 15 см, а ширина в 3 раза меньше. Найдем ширину прямоугольника:

$$15 \text{ см} : 3 = 5 \text{ см}$$.

Теперь найдем периметр прямоугольника: $$P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (15 \text{ см} + 5 \text{ см}) = 2 \cdot 20 \text{ см} = 40 \text{ см}$$.

Найдем площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b = 15 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 75 \text{ см}^2$$.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 40 см, площадь равна 75 см².