Длина стороны прямоугольника равна 4 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см?

Периметр квадрата со стороной 4 см равен: $$P_{квадрата} = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см}$$.

Пусть длина другой стороны прямоугольника равна x см. Тогда периметр прямоугольника равен: $$P_{прямоугольника} = 2 \cdot (4 + x)$$.

По условию, периметр прямоугольника должен быть меньше периметра квадрата: $$2 \cdot (4 + x) < 16$$ $$4 + x < 8$$ $$x < 4$$

Таким образом, длина другой стороны должна быть меньше 4 см.

Ответ: 1) меньше 4 см.