Длина стороны первого квадрата равна 2 см, а его площадь в 9 раз меньше площади второго квадрата. На сколько квадратных сантиметров площадь второго квадрата больше площади первого квадрата?

Для решения этой задачи, нам нужно выполнить несколько шагов. Сначала найдем площадь первого квадрата, а затем площадь второго, и, наконец, определим разницу между ними.

1. Площадь первого квадрата:

Площадь квадрата вычисляется по формуле $$S = a^2$$, где $$a$$ - длина стороны квадрата.

В нашем случае, сторона первого квадрата равна 2 см. Следовательно, площадь первого квадрата равна:

$$S_1 = 2^2 = 4 \; \text{см}^2$$

2. Площадь второго квадрата:

Из условия задачи известно, что площадь первого квадрата в 9 раз меньше площади второго квадрата. Это означает, что площадь второго квадрата в 9 раз больше площади первого квадрата. Следовательно:

$$S_2 = 9 \cdot S_1 = 9 \cdot 4 = 36 \; \text{см}^2$$

3. Разница между площадями:

Теперь найдем, на сколько площадь второго квадрата больше площади первого квадрата:

$$ \Delta S = S_2 - S_1 = 36 - 4 = 32 \; \text{см}^2$$

Ответ: Площадь второго квадрата больше площади первого квадрата на 32 квадратных сантиметра.