1. Длина, ширина, высота прямоугольного параллелепипеда соответственно 5 см, 6 см, 7 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

1. Вспоминаем формулу диагонали прямоугольного параллелепипеда:

   \[d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\]

   где a, b, и c – это длина, ширина и высота параллелепипеда соответственно.

2. Подставляем значения:

   a = 5 см, b = 6 см, c = 7 см

   \[d = \sqrt{5^2 + 6^2 + 7^2}\]

3. Вычисляем квадраты:

   \[d = \sqrt{25 + 36 + 49}\]

4. Складываем:

   \[d = \sqrt{110}\]

5. Извлекаем квадратный корень:

   \[d \approx 10.49\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты правильно подставил значения в формулу и выполнил арифметические операции.

База: Теорема Пифагора в трех измерениях позволяет находить диагонали в прямоугольных параллелепипедах.