Длина дуги, составляющей 3/8 окружности, равна 18,84 см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. (число π округлите до сотых).

Сначала найдем длину всей окружности, затем вычислим радиус, и после этого найдем площадь круга.

1. Найдем длину всей окружности:

   $$L = 18.84 : \frac{3}{8} = 18.84 \cdot \frac{8}{3} = 6.28 \cdot 8 = 50.24 \text{ см}$$

2. Вычислим радиус окружности, используя формулу длины окружности $$L = 2 \pi r$$, где $$L$$ - длина окружности, $$r$$ - радиус:

   $$r = \frac{L}{2 \pi} = \frac{50.24}{2 \cdot 3.14} = \frac{50.24}{6.28} = 8 \text{ см}$$

3. Теперь найдем площадь круга, используя формулу $$S = \pi r^2$$, где $$S$$ - площадь круга, $$r$$ - радиус:

   $$S = 3.14 \cdot 8^2 = 3.14 \cdot 64 = 200.96 \text{ см}^2$$