ДКР № 4 1. Найдите значение выражения: 0,5-8\frac{2}{5}-2\frac{1}{7} 6,4 +0,9: 1,5

1. Выполним вычисление значения выражения.

$$0,5 - 8\frac{2}{5} - 2\frac{1}{7} \div 6,4 + 0,9 : 1,5$$

Сначала преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$0,5 = \frac{1}{2}$$.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$8\frac{2}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{42}{5}$$,

$$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$.

Выполним деление десятичной дроби:

$$0,9 : 1,5 = \frac{9}{10} : \frac{15}{10} = \frac{9}{10} \cdot \frac{10}{15} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$$.

Выполним деление обыкновенных дробей:

$$\frac{15}{7} \div 6,4 = \frac{15}{7} \div \frac{64}{10} = \frac{15}{7} \cdot \frac{10}{64} = \frac{150}{448} = \frac{75}{224}$$.

Выполним сложение десятичной дроби:

$$6,4 + 0,9 : 1,5 = \frac{64}{10} + \frac{3}{5} = \frac{64}{10} + \frac{6}{10} = \frac{70}{10} = 7$$.

Выполним вычитание:

$$\frac{1}{2} - \frac{42}{5} - \frac{75}{224} = \frac{1 \cdot 560}{2 \cdot 560} - \frac{42 \cdot 224}{5 \cdot 224} - \frac{75 \cdot 5}{224 \cdot 5} = \frac{560}{1120} - \frac{9408}{1120} - \frac{375}{1120} = \frac{560 - 9408 - 375}{1120} = \frac{-9223}{1120} = -8 \frac{263}{1120}$$.

Ответ: $$-8 \frac{263}{1120}$$