Дима, Злата и Даня составляют задачи для олимпиады. Дима составляет 11/12 задачи за 2,5 часа, Даня составляет в 2 раза медленнее Димы, а Злата - в 1,5 раза быстрее Димы. Сколько часов понадобится ребятам, чтобы составить 22 задачи? В ответ записать только число.

Для решения этой задачи, необходимо определить время, за которое каждый из ребят составляет одну задачу, а затем вычислить общее время, необходимое им для составления 22 задач.

1. Определим время, за которое Дима составляет одну задачу:

   Дима составляет $$rac{11}{12}$$ задачи за 2,5 часа.

   Чтобы найти время на одну задачу, разделим время на часть задачи:

   $$2,5 : \frac{11}{12} = 2,5 \cdot \frac{12}{11} = \frac{2,5 \cdot 12}{11} = \frac{30}{11}$$ часа на задачу.

2. Определим время, за которое Даня составляет одну задачу:

   Даня составляет в 2 раза медленнее Димы, значит, он тратит в 2 раза больше времени на задачу:

   $$\frac{30}{11} \cdot 2 = \frac{60}{11}$$ часа на задачу.

3. Определим время, за которое Злата составляет одну задачу:

   Злата составляет в 1,5 раза быстрее Димы, значит, она тратит в 1,5 раза меньше времени на задачу:

   $$\frac{30}{11} : 1,5 = \frac{30}{11} : \frac{3}{2} = \frac{30}{11} \cdot \frac{2}{3} = \frac{30 \cdot 2}{11 \cdot 3} = \frac{60}{33} = \frac{20}{11}$$ часа на задачу.

4. Определим, сколько задач каждый из ребят может составить за 1 час:

   • Дима: $$\frac{11}{30}$$ задачи в час.
   • Даня: $$\frac{11}{60}$$ задачи в час.
   • Злата: $$\frac{11}{20}$$ задачи в час.

5. Определим, сколько задач все ребята вместе могут составить за 1 час:

   $$\frac{11}{30} + \frac{11}{60} + \frac{11}{20} = \frac{22}{60} + \frac{11}{60} + \frac{33}{60} = \frac{22 + 11 + 33}{60} = \frac{66}{60} = \frac{11}{10}$$ задачи в час.

6. Определим, сколько времени понадобится ребятам, чтобы составить 22 задачи:

   $$22 : \frac{11}{10} = 22 \cdot \frac{10}{11} = \frac{22 \cdot 10}{11} = \frac{220}{11} = 20$$ часов.

Ответ: 20