5) Диаметры AB и CD пересекаются в точке O, AB = 12, AC = 8, найдите периметр треугольника BOD

Поскольку AB и CD являются диаметрами окружности и пересекаются в точке O, O является центром окружности. Следовательно, OB = OD = AB/2 = 12/2 = 6. Треугольник BOD имеет стороны OB и OD, которые являются радиусами, и сторону BD. Так как OA = OC = OB = OD (радиусы) и OA = OB = 6, то OC = OD = 6. Так как треугольники AOC и BOD вертикальные, то они равны. Следовательно, AC = BD = 8. Периметр треугольника BOD равен P = OB + OD + BD = 6 + 6 + 8 = 20. Ответ: Периметр треугольника BOD равен 20.