Контрольные задания
Вопрос:

4. Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке 0. Найдите AB, если OB = 4 см, OD = 10 см, DC = 25 см.

Фото задания: 4. Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке 0. Найдите AB, если OB = 4 см, OD = 10 см, DC = 25 см.Фото задания

Ответ:

Ответ: AB = 10 см

Краткое пояснение: Используем подобие треугольников, образованных диагоналями трапеции.
  1. Рассмотрим трапецию \(ABCD\) с основаниями \(AB\) и \(CD\). Диагонали \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O\).
  2. Треугольники \(AOB\) и \(COD\) подобны, так как углы при основании равны (накрест лежащие углы при параллельных прямых \(AB\) и \(CD\)).
  3. Из подобия треугольников следует пропорция: \[\frac{AB}{CD} = \frac{OB}{OD}\]
  4. Подставим известные значения: \[\frac{AB}{25} = \frac{4}{10}\]
  5. Найдем \(AB\): \[AB = \frac{4 \cdot 25}{10} = \frac{100}{10} = 10\]
  6. Итак, \(AB = 10\) см.

Ответ: AB = 10 см

Бенефит: Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Социальный буст: Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

Статус: Цифровой атлет