Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники AOD и AOB равнобедренные. AC = 12 см.

Доказательство:

Дано: ABCD - прямоугольник, AC = 12 см, диагонали AC и BD пересекаются в точке O.

Доказать: Треугольники AOD и AOB равнобедренные.

Решение:

1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, AO = OC = BO = OD.
2. Рассмотрим треугольник AOD. Так как AO = OD, то треугольник AOD - равнобедренный (по определению равнобедренного треугольника).
3. Рассмотрим треугольник AOB. Так как AO = BO, то треугольник AOB - равнобедренный (по определению равнобедренного треугольника).

Что и требовалось доказать.