Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 4 см и 9 см. Найдите основания трапеции.

Пусть трапеция ABCD, где AD и BC — основания. Диагональ AC делит среднюю линию MN на отрезки MK и KN, где MK = 4 см, KN = 9 см. Тогда MN = MK + KN = 4 + 9 = 13 см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть AD + BC = 2MN = 2 * 13 = 26 см.

Пусть MK — средняя линия треугольника ABC, тогда BC = 2MK = 2 * 4 = 8 см.

Пусть KN — средняя линия треугольника ACD, тогда AD = 2KN = 2 * 9 = 18 см.

Проверим, что AD + BC = 18 + 8 = 26 см.

Ответ: Основания трапеции равны 8 см и 18 см.