Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим треугольник, образованный двумя половинами диагоналей и стороной прямоугольника. Углы при основании равны (90° - 51°) = 39°.
Угол между диагоналями равен 180° - (39° + 39°) = 180° - 78° = 102°. Острый угол равен 180° - 102° = 78°.
Похожие
- Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 10. Найдите площадь этого треугольника.
- Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 25°, угол CAD равен 41°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
- Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали равнобедренной трапеции равны. 2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Тангенс любого острого угла меньше единицы. В ответе запишите номер выбранного утверждения.
