2) Диагональ прямоугольника образует угол 70° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

2) Рассмотрим прямоугольник, диагональ которого образует угол 70° с одной из его сторон. Необходимо найти острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно, треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной прямоугольника, является равнобедренным.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно, угол между диагональю и другой стороной прямоугольника равен 90° - 70° = 20°.

Рассмотрим равнобедренный треугольник, образованный диагоналями. Углы при основании этого треугольника равны 20°. Угол между диагоналями равен 180° - 20° - 20° = 140°.

Смежный угол с углом 140° является острым углом между диагоналями и равен 180° - 140° = 40°.

Ответ: 40