13. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Рассмотрим параллелограмм $$ABCD$$. Диагональ $$BD$$ образует с его сторонами углы $$\angle ABD = 65^\circ$$ и $$\angle BDC = 50^\circ$$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $$180^\circ$$. Найдем $$\angle A = 180^\circ - (65^\circ + 50^\circ) = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$$. Так как противоположные углы параллелограмма равны, то $$\angle C = \angle A = 65^\circ$$. \angle B = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$$. \angle D = \angle B = 115^\circ$$. Меньший угол параллелограмма равен $$65^\circ$$. **Ответ: 65°**