\(\dfrac{4\lg x-3}{\lg x-1}<3\)

Область определения: \(x>0\), \(\lg x\ne1\). Обозначим \(t=\lg x\).

1. Перенесём 3 в левую часть: \(\dfrac{4t-3}{t-1}-3=\dfrac{t}{t-1}<0\).
2. Дробь отрицательна между нулём числителя и нулём знаменателя: \(0
3. Возвращаемся к переменной \(x\): \(0<\lg x<1\), откуда \(1

Ответ: \(x\in(1;10)\).