6. Девять человек могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней ту же работу смогут выполнить шесть человек?

Эта задача на обратную пропорциональность: если количество людей уменьшается, то время выполнения работы увеличивается.

Пусть x - количество дней, за которое 6 человек выполнят ту же работу.

Составим пропорцию:

$$ rac{9}{6} = rac{x}{12} $$

Решим пропорцию:

$$ x = rac{9 cdot 12}{6} $$ $$ x = rac{108}{6} $$ $$ x = 18 $$

Ответ: 18 дней