Деревянный плот находится в воде. Плотность дерева 600 кг/м³. Какая часть объема плота находится над водой?

Ответ: 0.4

Решение:

1. Плотность воды: \(\rho_\text{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3\)
2. Пусть \(V\) - объем всего плота, а \(V_\text{над}\) - объем над водой.
3. Плот плавает, следовательно, вес плота равен выталкивающей силе: \[\rho_\text{дерева} g V = \rho_\text{воды} g (V - V_\text{над})\]
4. Сокращаем \(g\) и выражаем отношение \(\frac{V_\text{над}}{V}\): \[\rho_\text{дерева} V = \rho_\text{воды} (V - V_\text{над})\] \[\rho_\text{дерева} V = \rho_\text{воды} V - \rho_\text{воды} V_\text{над}\] \[\rho_\text{воды} V_\text{над} = (\rho_\text{воды} - \rho_\text{дерева}) V\] \[\frac{V_\text{над}}{V} = \frac{\rho_\text{воды} - \rho_\text{дерева}}{\rho_\text{воды}} = \frac{1000 - 600}{1000} = 0.4\]

Ответ: 0.4