Ответ:

  1. Чёрная туча закрыла небо, дождь застучал в окно. (Сложное.) Две грамматические основы: туча закрыла; дождь застучал. Между частями сложного предложения ставится запятая.

  2. Крупные капли дождя резко застучали, зашлёпали по листьям. (Простое.) Капли — подлежащее, застучали, зашлёпали — однородные сказуемые без союза, между ними ставится запятая.

  3. По небу проплывали тёмные тучи и роняли капли дождя. (Простое.) Тучи — подлежащее, проплывали и роняли — однородные сказуемые, соединённые одиночным союзом «и»; запятая не ставится.

  4. Дождь прошёл, и солнце выглянуло. (Сложное.) Две грамматические основы: дождь прошёл; солнце выглянуло. Перед союзом «и», соединяющим части сложного предложения, ставится запятая.