672528, 7105 050 делятся на 3? Какие из них пятизначных числа, которые делятся на 3. ать вместо знака вопроса, чтобы получившееся чис- б) 37?; в) ?32?

Для решения этой задачи нам нужно знать признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. * 672528: 6 + 7 + 2 + 5 + 2 + 8 = 30. 30 делится на 3, значит, число 672528 делится на 3. * 7105050: 7 + 1 + 0 + 5 + 0 + 5 + 0 = 18. 18 делится на 3, значит, число 7105050 делится на 3. Теперь рассмотрим пятизначные числа и определим, какие цифры можно подставить вместо знака вопроса, чтобы число делилось на 3. б) 37?: Здесь не хватает одной цифры. Обозначим неизвестную цифру как x. Тогда число будет выглядеть как 37x. Сумма цифр числа: 3 + 7 + x = 10 + x. Чтобы число делилось на 3, сумма цифр должна делиться на 3. Подходящие значения для x: 2, 5, 8. Таким образом, цифра вместо вопросительного знака может быть: 2, 5, 8. в) ?32?: Здесь не хватает двух цифр. Обозначим первую неизвестную цифру как a, а вторую как b. Тогда число будет выглядеть как a32b. Сумма цифр числа: a + 3 + 2 + b = 5 + a + b. Это число должно делиться на 3. Рассмотрим возможные варианты: Если a + b = 1, то 5 + 1 = 6, что делится на 3. Возможные варианты: a=1, b=0 или a=0, b=1. Получаем числа 1320 и 0321. Число не может начинаться с нуля, значит, подходит число 1320. Если a + b = 4, то 5 + 4 = 9, что делится на 3. Возможные варианты: (a=1, b=3), (a=3, b=1), (a=2, b=2), (a=4, b=0), (a=0, b=4). Получаем числа 1323, 3321, 2322, 4320 и 0324. Число не может начинаться с нуля, значит, подходит число 4320. Если a + b = 7, то 5 + 7 = 12, что делится на 3. Возможные варианты: (a=1, b=6), (a=6, b=1), (a=2, b=5), (a=5, b=2), (a=3, b=4), (a=4, b=3), (a=7,b=0), (a=0, b=7). Получаем числа 1326, 6321, 2325, 5322, 3324, 4323, 7320 и 0327. Число не может начинаться с нуля, значит, подходит число 7320. Если a + b = 10, то 5 + 10 = 15, что делится на 3. Возможные варианты: (a=1, b=9), (a=9, b=1), (a=2, b=8), (a=8, b=2), (a=3, b=7), (a=7, b=3), (a=4, b=6), (a=6, b=4), (a=5, b=5). Получаем числа 1329, 9321, 2328, 8322, 3327, 7323, 4326, 6324 и 5325. Если a + b = 13, то 5 + 13 = 18, что делится на 3. Возможные варианты: (a=4, b=9), (a=9, b=4), (a=5, b=8), (a=8, b=5), (a=6, b=7), (a=7, b=6). Получаем числа 4329, 9324, 5328, 8325, 6327 и 7326. Если a + b = 16, то 5 + 16 = 21, что делится на 3. Возможные варианты: (a=7, b=9), (a=9, b=7), (a=8, b=8). Получаем числа 7329, 9327, 8328.