29. Даны векторы $$\vec{a}(6; -2)$$, $$\vec{b}(-1; 4)$$ и $$\vec{c}(x; -2)$$. Найдите x, если $$(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c} = 0$$.

Для решения этой задачи, нам потребуется найти сумму векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$, а затем использовать условие скалярного произведения, равного нулю. 1. Найдем сумму векторов $$\vec{a} + \vec{b}$$: $$\vec{a} + \vec{b} = (6 + (-1); -2 + 4) = (5; 2)$$ 2. Теперь найдем скалярное произведение $$(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}$$ и приравняем его к нулю: $$(5; 2) \cdot (x; -2) = 5x + 2(-2) = 5x - 4 = 0$$ 3. Решим уравнение относительно x: $$5x - 4 = 0$$ $$5x = 4$$ $$x = \frac{4}{5} = 0.8$$ Ответ: 0.8